Ich beobachte mit meinem Wireless AndroidAuto Adapter ein ähnliches Verhalten. Nicht immer, aber immer wieder. Beispiel: ich komme vom Einkaufen, Handy war über den Adapter ohne Probleme verbunden. Ich halte vorm Haus, schalte das Auto natürlich aus. Wenn ich dann danach wieder losfahren möchte, dann bekomme ich oft die Meldung "Telefon kann nicht verbunden werden". Telefon zum Adapter geht, aber vom Adapter ans Infotainment System nicht.
Das passiert immer wieder bei solchen kurzen Stops, bei längerer "Auto aus" Pause habe ich keine Probleme. Gleicher Adapter vorher in einem Ford Focus ohne solche Probleme, es liegt also schon irgendwie am Hyundai.